i) Tung đồng tiền lên là một phép thử. Đồng tiền lật mặt nào đó (sấp hay ngửa) là một biến cố.ii) Bắn một phát súng vào một cái bia là một phép thử. Viên đạn đó (trúng hay trật) bia là một biến cố.iii) Ném một quân súc sắc. Súc sắc có thể là từ 1 đến 6 là một biến cố.
Đang xem: Phép thử là gì
Không gian mẫu
Tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử T được gọi là không gian mẫu của phép thử T và kí hiệu là Ω.
Ví dụ:Trong một đồng xu thì Ω = {sấp; ngửa}Ném một quân súc sắc thì Ω = {1;2;3;4;5;6}
Biến cố
Biến cố là tập con của không gian mẫu.
Ví dụ:Tung một đồng xu hai lần thì Ω = {SS;SN;NS;NN}A là biến cố “cả hai lần xuất hiện mặt giống nhau” => A = {SS;NN}
Một số loại biến cố
Biến cố sơ cấp: là biến cố không thể phân tích được nữa. Ví dụ, tung một đồng tiền, biến cố xuất hiện mặt sấp hoặc biến cố xuất hiện mặt ngửa gọi là các biến cố sơ cấpBiến cố chắc chắn (Ω): là biến cố nhất định sẽ xảy ra khi thực hiện phép thử. Kí hiệu là Omega. Ví dụ khi tung một con xúc xắc thì biến cố mặt con xúc xắc có số chấm nhỏ hơn 7 là một biến cố chắc chắn.Biến cố ngẫu nhiên: là biến có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi thực hiện phép thử. Phép thử mà các biến cố của nó là các biến cố ngẫu nhiên gọi là phép thử ngẫu nhiên.
Xem thêm: Ở Độ Tuổi Nào Nên Uống Collagen ? Cách Bổ Sung Phù Hợp Với Từng Độ Tuổi
Biến cố không thể (Φ): là biến cố nhất định không xảy ra khi thực hiện phép thử. Kí hiệu là
. Như vậy “biến cố không thể” không bao hàm một biến cố sơ cấp nào, nghĩa là không có biến cố sơ cấp nào thuận lợi cho biến cố không thể.Biến cố xung khắc: hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu chúng không đồng thời xảy ra trong một phép thử. Ví dụ, khi tung một đồng tiền, biến cố xuất hiện mặt sấp (A) và biến cố xuất hiện mặt ngửa (B) là 2 biến cố xung khắc. Tích của 2 biến cố xung khắc luôn luôn bằng 0 (AB = 0)
Các phép toán trên biến cố
Phép thử có không gian mẫu là Ω; A,B là biến cố.
: Biến cố hợp (A hoặc B)
: Biến cố giao (A và B)
: Biến cố đối của A
: A,B xung khắc
Xác suất của biến cố
Định nghĩa
Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử T và phép thử T có một số hữu hạn kết quả có thể có, đồng khả năng. Khi đó ta gọi tỉ số
là xác suất của biến cố A.
Kí hiệu là
.
Xem thêm: Hợp Âm Xe Đạp, Chong Chóng Và Cá Vàng (Single), Xe Đạp, Chong Chóng Và Cá Vàng
Trong đó:
n(A) là số phần tử của tập hợp A, cũng chính là số các kết quả có thể có của phép thử T thuận lợi cho biến cố A
là số phần tử của không gian mẫu Ω, cũng chính là số các kết quả có thể có của phép thử T.
Tính chất
Quy tắc cộng xác suất:A, B xung khắc (
) =>
Nếu
=>
Quy tắc nhân xác suất:A, B độc lập =>
(A,B gọi là độp lập nếu việc xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến việc xảy ra của biến cố kia)
