ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN: LÝ THUYẾT, TÍNH CHẤT, CÔNG THỨC TÍNH TRONG TAM GIÁC

Bài viết hôm nay đang mang lại cho chính mình có mang đường trung tuyến là gì? Tính hóa học của con đường trực tiếp đóvào tam giác thường xuyên tất cả hầu như đặc điểm nào? Quý khách hàng bao gồm đã tò mò và hiếu kỳ ko, ví như có hãy xem thêm tức thì bài viết dưới đâynhé!

I. Định nghĩa về mặt đường trung tuyến

1. Đường trung tuyếnlà gì?

Đường trung tuyến đường được tư tưởng là đường thẳng nối từ bỏ đỉnh mang đến trung điểm của cạnh đối diện trong một tam giác. Chính do vậy, có tía con đường TTtrong một tam giác. Đối cùng với những tam giác quan trọng như tam giác cân nặng cùng những, mỗi mặt đường TT vẫn phân góc làm việc định thành 2 góc bằng nhau, với điều kiện hai sát bên bắt buộc bao gồm độ dài đều bằng nhau.

Bạn đang xem: Đường trung tuyến: lý thuyết, tính chất, công thức tính trong tam giác

Giao điểm của cha con đường TTvào tam giác Hotline là giữa trung tâm.

Xem thêm: Nước Hoa Hồng Nivea Review, Review Nước Hoa Hồng Nivea Có Tốt Không

Công thức liên quan:

2. Cách khẳng định đường trung tuyến đường vào tam giác

Để xác định con đường TTcủa một tam giác ta thực hiện:

Tìm trung điểm E của BC làm sao cho EC = EB Nối A cùng với E ta được mặt đường TT AE. Tương từ với những mặt đường TT còn lại. Gia 3 đường TT là vấn đề O. Suy ra O đó là trọng tâm tam giác ABC.

*

II. Tính hóa học con đường trung tuyến vào tam giác thường

*

Cho tam giác ABC gồm AM, BN, CPtheo lần lượt là tía đường TT tại đỉnh A, B, C. Ta bao gồm giao của ba con đường TTlà điểm G. Vậy Glà trung tâm của tam giác ABC.

Ta có tính chất:

(overrightarrowAG=dfrac23overrightarrowAM Rightarrow AG=dfrac23 AM)

(overrightarrowGA+overrightarrowGB+overrightarrowGC=overrightarrow0)

Các phương pháp tính đường TT:

(eginarrayl m_a = sqrt fracb^2 + c^22 – fraca^24 \ m_b = sqrt fraca^2 + c^22 – fracb^24 \ m_c = sqrt fracb^2 + a^22 – fracc^24 endarray)

Các hệ quả:

Đường TTứng cùng với cạnh góc vuông sẽ bằng nửa cạnh huyền với trở lại tam giác nhưng bao gồm con đường TT bằng nửa cạnh huyền thì đó là tam giác vuông. Đường trung tuyến vào tam giác những bên cạnh đó là con đường phân giác là con đường cao với đường trung trực của tam giác đó.

III. Bài tập

Bài 1: Cho đề bài bác nhỏng sau:

*

Lời giải:

Vì BM với công nhân là hai đường TTcủa tam giác mà BM giao công nhân trên G, bắt buộc ta có:

(dfracBGBM=dfracCGCN=dfrac23)

Mà BM = công nhân nên BG = CN với GN = GM

Xét(Delta BNG và Delta CGM)ta có:

BG = CN

GN = GM

(widehatBGN= widehatCGM)( 2 goc đối đỉnh)

Suy ra :(Delta BNG đồng dạng Delta CMG)

Suy ra: BN = CM (1)

nhưng mà M và N lần lượt là trung điểm của AB với AC (2)

Từ (1) và (2) ta cí AB = AC => Tam giác ABC cân trên A( đpcm).

Bài 2: Đẳng thức làm sao bên dưới đấy là đúng?

*

Lời giải:

*

Luyện tập thêm tại:Bài 4. Tính hóa học ba con đường trung đường của tam giác

Qua bài viết bên trên bạn đã có câu trả lời cho bản thân mình chưa. Chúng tôi còn có không ít nội dung bài viết tuyệt đã chờ đợi các bạn, hãy update thường xuyên nhé!